Les premiers conjuntos apparaissent à la fin des années trente et au début de la décennie suivante. Ils sont d'un point de vue organisationnel une extension du septeto avec l'adjonction d'une seconde trompette. Simultanément y entrent un piano puis une tumbadora. Les voix sont mises en évidence et souvent les conjuntos possèdent un trio vocal.
Alors que certains conjuntos mettent en valeur le tres, d'autres l'ont supprimé. Cette différence apparemment anodine est fondamentale. Elle contribue à une différenciation dans les sonorités des groupes "machos", utilisant le tres, et essentiellement composés de musiciens noirs comme le "CONJUNTO Arsenio RODRÍGUEZ" et les conjuntos au sein desquels prédominent les musiciens "blancs" comme le "CONJUNTO CASINO".

Une troisième trompette est fréquemment utilisée à la fin des années quarante.
Les conjuntos nécessitent des arrangements spécifiques relativement complexes et, sauf exceptions, des musiciens bons lecteurs de partitions.